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Kleines mathematisches Problem

 
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ropf



Anmeldedatum: 25.04.2006
Beiträge: 582

BeitragVerfasst am: 28.06.2006, 01:34    Titel: Kleines mathematisches Problem Antworten mit Zitat

Hallo,

Ich hab eine Exponential-Kurve, also y= a*e^x und muß die in ungefähr gleichlange Abschnitte entlang der Kurve aufteilen. Konstante Schritte in x-Richtung gehen nicht - dann wären die y-Schritte am Ende zu groß.

Kennt jemand eine einfache Methode für die Aufteilung? Muß nicht 100% exakt sein.

Gruß ropf
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gockelhahn



Anmeldedatum: 07.12.2005
Beiträge: 184
Wohnort: Berliner Allee / Smetanastraße (104.13.13.13)

BeitragVerfasst am: 28.06.2006, 14:22    Titel: Antworten mit Zitat

mir fällt spontan ein, über die bogenlänge den graphen in gleich große stücken einzuteilen ... das ist aber keine wirklich einfache methode:

Mein Mathebuch hat Folgendes geschrieben:
Die Bogenlänge:

f sei eine auf einem Intervall [a ; b] stetig differenzierbare Funktion.
Für die Bogenlänge l des Graphen von f über dem Intervall [a ; b] gilt dann:


jetzt musst du "nur" Cool noch l durch die gewünschte länge eines abschnitts und a durch dessen anfangsposition ersetzen
wenn du nach b umgestellt hast, hast du die endposition des abschnitts
je nachdem wie viele abschnitte du haben willst, musst du das ganze mit unterschiedlichen werten wiederholen Winken

ich weiss zwar nicht, was du machen willst ... aber du kannst dir ja auch die besagte funktion zur brust nehmen und händisch deine abschnitte mit hilfe eines maßbandes einteilen Lachen ?
_________________
jabber: gockelhahn @ dernico.no-ip.org
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ropf



Anmeldedatum: 25.04.2006
Beiträge: 582

BeitragVerfasst am: 28.06.2006, 14:48    Titel: Antworten mit Zitat

Danke erstmal für die Antwort. Diese Integration ist mir schon klar, aber ich bekomme die Formel nicht aufgelöst Verlegen

Zweck der Übung ist die Modellierung von Exponential-Trichtern. Normale Trichter- bzw Hornantennen dürfen nicht zu offen sein, da sonst zu große Phasendifferenzen zwischen Mitte und Rand auftreten - das macht sie für höhere Gewinne unhandlich lang.

Von den exponentiel verlaufenden Hörnern verspreche ich mir eine deutliche Reduzierung der Bautiefe.

Die Simulation über Drahtgitter erfordert nun ein eineigermaßen homogenes Raster. Das Ganze brauch ich in Gleichungsform, um dem Simulationsprogramm sagen zu können: Mach einen Lauf über verschiedene Trichterlänegen bei ansonsten konstanten Abmessungen.

Gruß ropf
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